单纯形法b能不能等于0

Question

如题所述

Answer 1

可以为0,这时是退化解。

单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法最早由 George Dantzig于1947年提出，近70年来，虽有许多变形体已经开发，但却保持着同样的基本观念。如果线性规划问题的最优解存在，则一定可以在其可行区域的顶点中找到。基于此，单纯形法的基本思路是：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另一顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止。

为了用迭代法求出线性规划的最优解，需要解决以下三个问题：
(1)最优解判别准则，即迭代终止的判别标准。
(2)换基运算，即从一个基可行解迭代出另一个基可行解的方法。
(3)进基列的选择，即选择合适的列以进行换基运算，可以使目标函数值有较大下降。