「概率论与数理统计」学习笔记参考浙江大学第四版：
一、概率论基础
随机事件：
定义：在一定条件下，并不总是发生，具有一定可能性的现象称为随机事件。概率空间：由样本空间、事件域和概率测度三部分组成，用于描述随机事件发生的可能性。
概率分布：
离散型随机变量：概率分布列，描述每个可能取值的概率。连续型随机变量：概率密度函数，描述随机变量在某个区间内取值的概率。
二、概率计算与性质
条件概率与独立性：
条件概率：在某一事件发生的条件下，另一事件发生的概率。独立性：两个事件相互不影响，即一个事件的发生不影响另一个事件的发生概率。
全概率公式与贝叶斯公式：
全概率公式：用于计算复杂事件发生的总概率。贝叶斯公式：用于在已知结果的情况下，推断导致该结果的原因的概率。
三、随机变量的数字特征
数学期望与方差：
数学期望：随机变量的平均值，反映随机变量的中心位置。方差：衡量随机变量与其数学期望之间偏离程度的量。
协方差与相关系数：
协方差：描述两个随机变量共同变化的程度。相关系数：标准化后的协方差，用于衡量两个随机变量之间的线性相关程度。
四、大数定律与中心极限定理
大数定律：
描述在大量重复试验中，随机事件的频率趋于稳定的现象。
中心极限定理：
在一定条件下，大量独立同分布的随机变量的和近似服从正态分布。
五、数理统计基础
统计量及其分布：
样本：从总体中随机抽取的一部分个体。统计量：基于样本计算得到的量，如样本均值、样本方差等。常见统计量的分布：如卡方分布、t分布、F分布等。
参数估计：
点估计：用样本统计量来估计总体参数的值。区间估计：基于样本统计量，给出总体参数的一个可能取值范围。
六、假设检验
基本概念：
根据样本信息对总体参数或分布形式做出某种假设，并检验其真伪的过程。
常见假设检验方法：
七、方差分析与回归分析
方差分析：
研究一个或多个分类自变量对一个数值型因变量的影响，以及各分类自变量之间交互作用的方法。
回归分析：
研究一个或多个自变量与一个因变量之间依存关系的统计方法。
八、其他重要概念与方法
随机过程与随机模拟：
随机过程：描述随时间变化的随机现象的数学模型。随机模拟：利用随机数生成和计算机技术进行统计模拟的方法。
贝叶斯统计：
基于贝叶斯定理进行统计推断的方法，强调先验信息在统计推断中的作用。
以上笔记涵盖了浙江大学第四版《概率论与数理统计》课程的主要内容，但请注意，由于篇幅限制，部分细节和深入讨论可能未在此列出。建议结合教材和相关参考资料进行深入学习。