这个就需要你手动设置才可以有短消息提示的，设置方法如下。
登陆“支付宝”官方网站，在打开的“支付宝”个人信息界面，点击“账户设置”选项卡进入。
接着在打开的“账户设置”选项卡界面，点击左侧导航栏中的“手机设置”选项进入。
然后在打开的“手机设置”界面中，点击“短信校验服务”栏目 右侧的“开通”按钮。
在随后打开的“开通短信校验服务”新页面中，输入“支付宝支付密码”，并点击“立即开通”按钮。
如果支付宝支付密码正确的话，则弹出如图所示的“开通短信校验服务”成功的提示。
有关短信提醒服务的收费情况：目前该项服务是一件付费业务，月租费为0.6元。每月1日会自动从支付宝账号中扣除。