嗣在这里是子孙的意思。
求嗣：指向神明祈求后嗣(子孙)之意。意思就是求儿子或者女儿，形容是结婚求後代的意思。
指向神明祈求后嗣(子孙)之意-出《妇人大全良方》卷九。意思就是求儿子或者女儿，形容是结婚求後代的意思。在如今医学发达的时代，也会有不少人在选择跑妇产的日子时，也会挑一个适合“求嗣”的黄道吉日。
关于嗣的解释
1、嗣sì<动>(形声。从册，从口，司声。册，帝王对臣下封土授爵的文书。口，下令。甲骨文从大，从子，从册，会意。大子，即嫡长子。本义：诸侯传位给嫡长子)。
2、嗣sì<名>君位或职位的继承人。又如:嗣子(帝王或诸侯的嫡子)；嗣孙(承嗣的子孙)；嗣体(承嗣之人)；嗣适(承嗣的嫡子)后代。
3、嗣sì<形>次,第二的载燔载烈,以兴嗣岁。——《诗·大雅·生民》又如:嗣岁(来年)。
4、嗣sì<副>接着，随后。如:嗣后(自此以后)。