函数图像平移为什么是左加右减，左移不是减吗

Question

如题所述

Answer 1

举个例子，y=x+2（①）想向左移两个单位，但向左平移y肯定是不变的对吧？按正常思路x要减2对不对？但这样你会发现y=x+2变成了y=x（②）此时假设你想移动①x=0的点让它向左平移2格，得到的应该是-2，但你会发现你通过减2得到的解析式（②）中的-2所对应的y值＝-4，所以此时-4≠0，①中的y≠②中的y所以不成立，那么要想变成y＝y而x＝-2就需要向上平移4个单位才能使y＝y，所以y＝x+2-2+4，y＝x+4也就等于①（上文的解析式中x）加2了

Answer 2

举个例子，比如f(x+5)与f(x)，函数值相同的情况下f(x+5)中的x与f(x)中x相比是少了5，因为(x+5)整体相当于(x)，从定义域角度考虑，设f(x)定义域为D，则f(x+5)满足x+5在D上，那么f(x+5)的定义域（求的是自变量x的范围，括号中的式子在D上）是在D的基础上在其中减去5，即f(x+5)的定义域为f(x)定义域左移了5个单位长度，函数图象也跟定义域的平移方向和平移长度相同，否则就不满足定义域了。（举例：f(x)=x，则f(x+5)=x+5，看图像f(x+5)是f(x)向左平移5个单位长度。）

Answer 3

初二数学：一次函数的平移为什么是左加右减

Answer 4

用一个简单函数来看下就清楚了