(1)为图示电路建立节点方程。(2)给定R1=3kΩ,R2=4kΩ,R3=6kΩ,R4=12kΩ,Rx=5kΩ,vs= 12V,求解vx。
解ï¼èç¹aï¼Ua=Vs=12Vã
èç¹bï¼ï¼Ub-Uaï¼/R1+ï¼Ub-Ucï¼/Rx+Ub/R3=0ï¼
èç¹cï¼ï¼Uc-Uaï¼/R2+ï¼Uc-Ubï¼/Rx+Uc/R4=0ã
å¸¦å ¥åæ°ï¼ï¼Ub-12ï¼/3+ï¼Ub-Ucï¼/5+Ub/6=0ï¼
ï¼Uc-12ï¼/4+ï¼Uc-Ubï¼/5+Uc/12=0ã
解æ¹ç¨ç»ï¼Ub=8.2ï¼Uc=8.7ã
æ以ï¼vx=Ub-Uc=8.2-8.7=-0.5ï¼Vï¼ã
ä¹å¯ä»¥ç¨æ´ç»´åå®çæ±è§£ï¼
å°Rx=5Ωä»çµè·¯ä¸æå¼ï¼ä¸å¾ã
Ub=VsÃR3/ï¼R1+R3ï¼=12Ã6/ï¼3+6ï¼=8ï¼Vï¼ã
Uc=VsÃR4/ï¼R2+R4ï¼=12Ã12/ï¼4+12ï¼=9ï¼Vï¼ã
Uoc=Ubc=Ub-Uc=8-9=-1ï¼Vï¼ã
åå°çµåæºçè·¯ï¼
æ¹ç»ä¸ºï¼
æ以ï¼Req=Rbc=R1â¥R3+R2â¥R4=3â¥6+4â¥12=2+3=5ï¼Î©ï¼ã
æ´ç»´åï¼Vx=UocÃRx/ï¼Req+Rxï¼=-1Ã5/ï¼5+5ï¼=-0.5ï¼Vï¼ã