二次函数怎么配成顶点式

Question

如题所述

Answer 1

对于一般的二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）可以通过配方法（就是与你解一元二次方程时，将等式两边分别化为一个完全平方式与常数的方法相类似）化为顶点式：

y=ax²+bx+c

=a(x²+(b/a)x)+c

=a(x²+2×(b/2a)x+b²/4a²-b²/4a²)+c

=a(x+2×(b/2a)+b²/4a²)+c-b²/4a

=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a

这样，一般式就化为了顶点式。

不过你说的这个公式，书上应该也有推导过程。

其实只要记住二次函数对称轴为x=-b/2a，

顶点坐标为(-b/2a，(4ac-b²)/4a)就能很轻松的解决你所提的问题了。