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怎么快速判断函数奇偶性常用方法?
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第1个回答 2020-06-22
1.f(x)=f(-x)为偶函数
f(x)=-f(-x)为奇函数
2.偶函数的图象关于y轴对称
奇函数的图象关于原点对称
注意:1.两者成立的前提:他们的定义域关于原点对称,如[-2,2],(-10,10)
对于奇函数而言,有f(0)=0
2.如需证明,则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或
f(x)=-f(-x)
(并且定义域关于原点对称)
相似回答
函数
的
奇偶性怎么判断
答:
(1)定义法
用定义来判断函数奇偶性
,是主要方法 . 首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.(2)
用必要条件.具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称
,这是函数具有奇偶性的必要条件.例如,函数y=...
奇偶性
的
判断方法
是什么?
答:
1、利用奇偶函数的定义来判断(这是最基本
,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。2、
用求和(差)法判断
:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)...
怎么快速判断函数奇偶性常用方法?
答:
1.f(x)=f(-x)为偶函数 f(x)=-f(-x)为奇函数
2.偶函数的图象关于y轴对称 奇函数的图象关于原点对称 注意:1.两者成立的前提:他们的
定义域关于原点对称
,如[-2,2],(-10,10)对于奇函数而言,有f(0)=0 2.如需证明,则需用第一种方法证明f(x)=f(-x)或 f(x)=-f(-x)(并且...
函数
的
奇偶性怎样判断?
答:
判断函数的奇偶性共有四种方法。
1、定义法
:
利用奇偶函数的定义来判断
(这是最基本,最常用的方法)定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x)...
函数奇偶性
的
判断方法
答:
证明方法:1.
利用奇偶函数的定义来判断
:定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数
2.用求和(差)法判断
:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x)...
如何判断
一个
函数
的
奇偶性?
答:
先看定义域是否关于原点对称 如果不是关于原点对称,则函数没有奇偶性 若
定义域关于原点对称
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数 具体方法:
1、定义法
①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称...
判断函数
的
奇偶性
的
方法
有哪些?
答:
1、定义法
若函数的定义域不是关于原点的对称区间,则立即可判断该函数既不是奇函数也不是偶函数;若函数的定义域是关于原点对称的对称区间,再判断f(-x)是否等于正负f(x),或判断f(x)比上f(-x)是否等于正负1等.2、图像法 奇(或偶)函数的充要条件是它的图像关于原点(或y轴)对称 ...
函数判断奇偶性
的
方法
答:
函数判断奇偶性的方法如下:
1、定义法
:对于f(x)定义域A内的任意一个x,如果都有f(-x)=-f(x),那么f(x)为奇函数;如果都有f(-x)=f(x),那么f(x)为偶函数。2、求和(差)法:若f(x)-f(-x)=2f(x),则f(x)为奇函数。若f(x)+f(-x)=2f(x),则f(x)为偶...
函数
的
奇偶性如何判断
呢?
答:
记F(x)=f[g(x)]——复合
函数
,则F(-x)=f[g(-x)],如果g(x)是奇函数,即g(-x)=-g(x) ==> F(-x)=f[-g(x)],则当f(x)是奇函数时,F(-x)=-f[g(x)]=-F(x),F(x)是奇函数;当f(x)是偶函数时,F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数。如果g(x)是偶...
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