如图(借用他人),点M是底边中线BE、CD的交点,
则圆心O在底面重心M和顶点P的连线上,作OH⊥AD于H,则OH=OM=球半径R,
为计算表达相对简便,设底边=1,侧棱=2,
则BD=1/2,CD=√3/2,PD=√15/2,DM=√3/6,PM=√33/3,
由△PHO∽△PMD得
PO/PD=OH/DM,即(√33/3-R)/PD=R/DM,解得R即可
首先,求体积,就是V=hs/3((h是高,s是底面积),所以s=√3/8(就是边长为1的正三角形的面积), h=√33/3, V=√11/24.
求采纳,答题可能有计算误差,但解题思路正确。