(4)求 (1+2x)^6+(1-3x)^5 的展开式中x的系数.

如题所述

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第1个回答 2023-03-19

关键求r,
r1=（6-1）/(1-0)=5,r2=(5-1)/(1-0)=4
得C(5,6)*(2x)=12x
C(4,5)*(-3x)=-15x
即12x-15x=-3x
则展开式中x的系数为-3

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(1+2x)3(1-3x)5的展开式中x的系数是( )A.-4B.-2C.2D.答：（1+2x）3（1-3x）5=（1+6x+12x+8xx）（1-3x）5故（1+2x）3（1-3x）5的展开式中含x的项为1×C53（3x）3+12x=-10x+12xC50=2x，所以x的系数为2．故选项为C

(1+2x)3(1-3x)5的展开式中x的系数是__答：由于（1+2x）3（1-3x）5 =[1+C13?2?x12+C23?22?x+8x32]?[1-C15?x13+C25?x23-C35?x+C45?x43-x53]，故展开式中x的系数是-C35+4C23=-10+12=2，故答案为：2．

(1+2x)^3(1-x)^4展开式中x得系数为答：要求X的系数 只需求第一个括号中X^1的系数乘上第一个括号中X^0的系数和第一个括号中X^0的系数乘上第二个括号中X^1的系数即用二项式定理求就是 C（3，1）*2*C(4,0)+C（3，0）*C（4，1）*(-1)=2乘以2和-1的原因是因为原二项式中X前的系数。

(1+2根号x)^3(1-立方根x)^5的展开式中x的系数,求详解,谢谢答：首先可以先写二项展开式之后相乘可以发现只有左边的常数项和右边的第三项相乘及左边第三项与右边第一项相乘才会出现x，算先答案是2。这种题目不难，要会二项展开式就行了

(1+x3)(1-2x)6展开式中x5的系数为 .答：（-1）5C6525=-192，②，（1+x3）中出x3项，而（1-2x）6展开式中出x2项，其系数为1×（-1）2C6222=60，则（1+x3）（1-2x）6展开式中x5的系数为-192+60=-132；故答案为-132．点评：本题考查二项式定理的应用，解题的关键是由多项式的乘法分析其展开式中x5项出现的情况．

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求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数答：(1+x)^2=1+2x+x^2 (1-x)^5通项为Tr+1=C（5,r)(-x)^r，则含x^3项为 T4+2xT3+x^2T2=-10x^3+20x^3-5x^3=5x^3 x^3的系数为5

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