第1个回答 2019-05-20
(1)∵AB所在的抛物线解析式为
y=-1/4x²+8且y>0∴x=√(32-4y)=2√(8-y)
当y=4时,x=4∴B为(4,4)
(2)①∵当x=0时,y=-1/4x²+8=8∴A为(0,8),
20厘米=0.002百米,
当y=8-0.002时,x=2√(8-y)=0.04√5百米≈894厘米,
当y=8-0.002×2时,x=2√(8-y)=0.04√10百米≈1265厘米,1265-894=371厘米。
当y=8-0.002×3时,x=2√(8-y)=0.04√15百米≈1549厘米,1549-1265=284厘米
分别求得前三级台阶的长度约为894厘米、371厘米、284厘米
②∵台阶每级长度不小于20厘米,
∴第n级台阶长度=
0.04√(5n)-0.04√[5(n-1)]≥0.002∴√n-√(n-1)≥0.01√5
∴n≤501,∴这种台阶不能一直铺到山脚
(当y=8-0.002×501时,x=2√(8-y)≈2.002百米=20020厘米;当y=8-0.002×502时,x=2√(8-y)≈2.003996百米=20039.96厘米,20039.96-20020=19.96厘米<20厘米)
(3)设索道站的悬空高度为w
则w=
1/28(x-16)
²-1/4(x-8)
²∴w最大值=8/3,索道站的最大悬空高度8/3百米