三元联立方程组无解和无限个解的问题

x+y+kz=4
x+ky+z=9
kx+y+z=5
1. 当k为多少时方程组无解
2. 当k为多少时方程组有无限个解要列出k的所有值

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第1个回答 2017-08-05

有解时系数矩阵A的秩等于增广矩阵B的秩，且当R(A)=R(B)=n时，方程有唯一解，当当R(A)=R(B)=r本回答被提问者和网友采纳

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线性方程组何时无解、有唯一解、有无穷多解问题答：1）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解 2）当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解 3）当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解 （注：...

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