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    • 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②DEBC＝AEAC；③S△ADES △ABC

    如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①△ADE∽△ABC；②DEBC＝AEAC；③S△ADES △ABC＝12．其中正确的有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个

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    ...AC的中点,则下列结论:①△ADE∽△ABC;②ADDB=DEBC;③BC=2DE;④ADA...答：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC．∴①正确；∵△ADE∽△ABC，∴ADDB=DEBC不成立，∴②不正确；∵D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE=12BC，DE∥BC．∵DE=12BC，∴BC=2DE，∴③正确；∵△ADE∽△ABC，∴AD：AE=AB：AC，∴④正确．故答案为①③④．
    ...则下列四个结论:①△ADE∽△ABC;②BC=2DE;③S△ABC=4S△答：∵在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=12BC，∴△ADE∽△ABC，BC=2DE，故①②正确；∴S△ABC：S△ADE=4：1，∴S△ABC=4S△ADE；故③正确；∵△ADE∽△ABC，∴ADAB=DEBC；故④正确．故选A．
    如图,△ABC中,点DE分别是AB,AC的中点,则下列结论:①BC=2DE;②△ADE∽...答：∵△ABC中，点DE分别是AB，AC的中点，∴BC=2DE，DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，ADAB=AEAC，∴ADAE=ABAC，ADAB=DEBC，∴AB?ADAD=BC?DEDE，∴BDAD=BC?DEDE，∴ADDB=DEBC?DE，∴①②③正确，④错误；故选C．
    ...在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论不正确的是( )A...答：∵在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE=12BC，∴BC=2DE，故A正确；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故B正确；∴ADAE=ABAC，故C正确；∵DE是△ABC的中位线，∴AD：BC=1：2，∴S△ABC=4S△ADE故D错误．故选D．
    ...在△ABC中,点D、E分别是AB、AC的中点,则下列结论不正确的是( ) A...答：D ∵在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，∴DE∥BC，DE＝ BC，∴BC＝2DE，故A正确；∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，故B正确；∴ ＝ ，故C正确；∵DE是△ABC的中位线，∴DE∶BC＝1∶2，∴S △ABC ＝4S △ADE ，故D错误．
    如图,△ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,在下列条件中:(1)∠AED=∠...答：∵∠A是公共角，∴（1）当∠AED=∠B时，△ADE∽△ACB（有两角对应相等的三角形相似）；（2）当ADAC＝AEAB时，△ADE∽△ACB（两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似）；（3）当DEBC＝ADAC时，没法判定△ADE∽△ACB．故能够判断△ADE与△ACB相似的是：（1）（2）．故选A．
    已知:如图,等边△ABC的边长为6,点D、E分别在AB、AC上,且AD=AE=2,直线...答：（1）∵GA∥BC，∴△ADG∽△BDF，∴AGBF=ADBD，∵AB=6，AD=2，∴BD=4，∴AGt=24∴AG=12t，若AG=AE，∵AE=AD，∴有12t=2，即t=4s时，AG=AE．（2）∵AD=AE．AB=AC，∠DAE=∠BAC，∴△ADE∽△ABC，∴DEBC=AEAC，∠1=∠B，∴DE∥BH∴△GDE∽△GFH，∴DEFH=GEEH，又∵l∥B...
    如图,D,E分别是AB,AC上的点,在下列条件中:(1)∠AED=∠B;(2)ADAC=AE...答：前两个正确，分别根据有两组角对应相等的两个三角形相似；两组对应边的比相等且相应的夹角相等的两个三角形相似来判定．故选A．
    在△ABC中点DE分别是ABAC的中点若DE=5则BC=答：∵△abc中，点de分别是ab，ac的中点，∴bc=2de，de∥bc，∴△ade∽△abc，ad ab = ae ac ，∴ ad ae = ab ac ，ad ab = de bc ，∴ ab?ad ad = bc?de de ，∴ bd ad = bc?de de ，∴ ad db = de bc?de ，∴①②③正确，④错误；故选c．
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