2016数学期末试题第22题

Question

如图，抛物线与x轴的交点A、B的横坐标分别为-1，-4，与y轴的交点C的纵坐标为3.
（1）求抛物线解析式。
（2）如图①，在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得四边形PAOC的周长最小？若存在，求出四边形PAOC周长的最小值；若不存在，请说明理由。
（3）如图②，点Q是线段OB上一动点，连接BC，在线段BC上是否存在这样的点M，使△CQM为等腰三角形且△BQM为直角三角形？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由。
※很抱歉没有图片，希望大家帮帮忙！=￣ω￣=

Answer 1

这个题目好做，我说说方法，1求解析式，已知三点求抛物线解析式，这也太简单了，你自己去想，（2）问，在四边形PAOC中，AOC三点是固定的，要求四边形边长最小实质上是求PA+PC最小，而P点在抛物线的对称轴上，当P点位于AC与对称轴交点时，PA+PC最小，这一点用平面几何很容易证出来，（3）问没有图无法做，你问这样的题目，看看你数学要好好地学，做题目要多想呀
（3）按照你所说，M点无数个对于OB上任意一点q ，我们都 可以作过这样的直线：先过q点作OB的垂线，再作QC的垂直平分线，两直线的交点自然就是M 点，（显然MC=MQ 角MQB 是90度，也就是说，对于每一个q 点，至少可以找出满足条件的M点。追问

额，谢谢，我做出来了，只是想确定一下答案。谢谢回答。

追答

对了，多占自信，有时多想想，也可以用初中平面几何做，不要局限

追问

谢谢

Answer 2

那题是22题？