在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M是BC的中点，E是BC上任意点，EP丄BD点P，

Question

在正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M是BC的中点，E是BC上任意点，EP丄BD点P，EQ丄AC于点Q，连接MQ,MP,试证明MP=MQ

Answer 1

∵ABCD是正方形，EPOQ是矩形，∴∠ACB=45°，∴CQ=EG=OP。
连接OM，则OM=MC，∠POM=∠QCM=45°，
∴ΔOPM≌ΔCQM，
∴MP=MQ