二重积分、三重积分、曲线积分、曲面积分的意义都是什么？

Question

几何和物理以及等等...尽量通俗

Answer 1

lz首先要知道，积分的意义就是求和。
举个物理上的例子，比如要求总电荷，需要知道电荷分布f（r）。
如果是分布在一个平面上的，就是二重积分r可以用x，y表示。
如果是一个空间分布，就是三重积分。
对于曲线积分就是围绕一个路径求和，重新换个例子。比如一条密度不均匀的绳子要求它的总质量。就是一个曲线积分了。
这些都要自己体会的。