高中数学题集合A={(x,y)|y=a|x|},B={(x,y)|y=x+a},C=A∩B 且集合C为单元素集合,则实数a的取值范围为？

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第1个回答 2019-07-06

解：∵C=A∩B
且集合C为单元素集合.
∴联立A和B，得：a|x|=x+a.
（1）当X>0时，X=a/（a-1）>0，求出a<0或a>1.
（2）当X<0时，X=-a/（a+1）<0，求出a<-1或a>0.
（3）当X=0时，求出a=0.
∴要使C为单元素集，就必须（1）（2）（3）不能同时有两个不同的解，可知
-1<a<1.

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