单位矩阵的n次方等于它本身吗

Question

如题所述

Answer 1

等于。
单位矩阵是一个方阵，其对角线上的元素都是1，其他位置的元素都是0。例如，2x2的单位矩阵是：[10]，[01]。当我们说一个矩阵的n次方，我们是指这个矩阵与自己相乘n次。例如，A的2次方是A×A。对于单位矩阵来说，由于其特殊的性质，任何矩阵与单位矩阵相乘都等于它本身。因此，单位矩阵的n次方实际上就是单位矩阵与自己相乘n次，结果仍然是单位矩阵。所以，单位矩阵的n次方确实等于它本身。