初中数学 急求答案14-17题 求学霸帮助

Question

如题所述

Answer 1

14、∵ABCD是矩形
OA=OB=OC=OD，AC=BD=2OA
∵∠AOB=60°
∴△AOB是等边三角形
∴OA=OB=AB=4
∴AC=BD=2OA=8
15、∵ABCD是正方形
∴∠CBD=∠CBP=∠BCA=45°
∵BC=BP
∴∠BCP=∠BPC=(180°-∠CBP)/2=(180°-45°)/2=67.5°
∴∠ACP=∠BCP-∠BCA=67.5°-45°=22.5°
16、做AE∥BD，交CD延长线于E
∵AB∥CD
∴ABDE是平行四边形，
∴AE=BD=AC，EAC=∠DOC=90°(AC⊥BD，那么∠DOC=90°)
DE=AB=2，那么CE=DE+CD=2+4=6
∴△ACE是等腰直角三角形
那么AE²+AC²=CE²=6²=36
2AE²=36
AE²=18
∴S梯形ABCD
=1/2AC²
=1/2AE²
=1/2×18
=9
17、(1)矩形，那么BC=AD=√3，CD=AB=1
∴BD=√(BC²+CD²)=√[(√3)²+1²]=2
∴cos∠ADB=AD/BD=√3/2
∠ADB=30°……（1）正确
（2）∵∠ABD=30°
∴∠ABD=∠ABO=90°-30°=60°
∵OA=OB，
∴△AOB是等边三角形
∴AB=BO=OA
∵AF平分∠BAD
∴∠BAF=45°
那么∠BFA=90°-∠BAF=90°-45°=45°
∴△ABF是等腰直角三角形
∴AB=BF
∴BF=BO……（2)正确
（3)设AF和BD交于M
∴∠EMH=∠AMB=180°-∠BAF-∠ABD=180°-45°-60°=75°
∵CE⊥BD
∴∠H=90°-∠EMH=90°-75°=15°
∵∠CAH=∠BAO-∠BAF=60°-45°=15°
∴∠H=∠CAH
∴CA=CH……（3）正确
（4）∵∠CBD=∠ADB=30°
∴RT△BCE中：cos30°=BE/BC
BE=BC×cos30°=√3×√3/2=3/2
∴ED=BD-BE=2-3/2=1/2
那么ED/BE=(1/2)/(3/2)=1/3
BE=3ED……（4）正确
∴选（1）（2）（3）（4）

Answer 2

Answer 3

14. 8
15. 22.5
16. 9
17. 1234
望采纳

Answer 4

14：8cm
15：67.5°追答

16：9

17：①②③④都对

谢谢～

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