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[数学]在圆内画一个最大的等边三角形,圆与三角形的周长是否相等?
如题所述
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第1个回答 2022-07-24
在半径为R的圆内画一个边长为a的等边三角形,
由正弦定理,a<=2Rsin60°=R√3,
等边三角形的周长<=3R√3<2πR=圆的周长.
进一步,由“两点之间,线段最短”知,圆内接三角形周长圆的周长.
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