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常微分方程 （2x+y^3)dy/dx=y, x>0 ,y>0 这个怎么出来的 dx/dy-(2/y)x=y^2
如题所述
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第1个回答 2022-08-31
答案是 x=y^3+Cy^2
C为常数
方法就是 cqgmzy说的一样
等式变形为dx/dy-(2/y)x=y^2 (1)
求出dx/dy-(2/y)x=0
的解为 x=Cy^2
设x=f(y)y^2带入(1)
解得f(y)=y+C
所以x=(y+C)y^2
相似回答
常微分方程
.变量代换问题
dy
/
dx=(2x^3+
3x*
y^2+x)
/(3x^2*...
答：
（2x
^3+3x*y^
2+x
)dx+[-(3x^2*y+2
y^3
-y)]dy=0 看高数书5版283页 公式就出来了 打太费劲了 若P
(x,y)dx+
Q
(x,y)dy=
du
(x,y),
则称Pdx+Qdy=0为全
微分方程,
显然,这时该方程通解为u
(x,y)=
C(C是任意常数).根据二元函数的全微分求积定理:设开区域G是一单连通域,函数P(x,y)...
求解
常微分方程dy
/
dx=(2x+y)
/y
答：
凡数y'=f(y/x)的，都可设u=y/x
dy
/
dx=(2
+(y/x))/(y/x)u=y/x y=ux y'=u'x+u u 'x+u=(2+u)/u u'x=(2+u-u^2)/u u/(-u^2+u+2)du=1/xdx u/[(u-2)(u+1)]du=1/xdx [(1/3)/(u+1)+(2/3)/(u-2)]du=1/xdx 1/3ln(u+1)+2/3ln(u-2...
常微分方程
(x
^
2+y^2
+
3)y
'
=2x(
2y-x^2/y)
答：
常微分方程
(x
^
2+y^2
+
3)y
'
=2x(
2y-x^2/y) 我来答 1个回答 #合辑# 机票是越早买越便宜吗?机器1718 2022-09-06 · TA获得超过6476个赞 知道小有建树答主 回答量:2805 采纳率:99% 帮助的人:135万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
常微分方程dy
/
dx=(x^3+
x
y^2)
/y
答：
dy/
dx=y
'y'=
(x^3+
xy^2)/y yy'-xy^2=x^3...1 (y^2/x^2)'=(2yy'-
2xy^
2)/x^4=2(yy'-xy^2)/x^4 yy'-xy^2=x^4(y^2/x^2)' /2 代入1式：x^3=x^4
(y^2x
^2)' /2 (y^2x^2)'=2/x 积分：y^2x^2=2ln|x|+C y^2=(2ln|x|+C)/x^2 y=正负根号[...
微分方程怎么
解?
答：
二次非齐次
微分方程的
一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f
(x)
第一步：求特征根 令ar²+br+c
=0，
解得r1和r2两个值，（这里可以是复数，例如(βi
)&#
178;=-β²）第二步：通解 1、若r1≠r2，则y=C1*e^(r1*
x)+
C2*e^(r2*
x)2
、若r1=r2,则
y=(
C1+C
2x)
*e^(r1*x...
求
常微分方程(
5x^2
y^3
-
2x)y
'
+y=0的
通解
答：
解: bernoulli方程 形式不同, 稍微变一下就行了
求解
常微分方程
xy
(y
-xy'
)=x+y
y'
,y(0)=(
1/
2)
*根号2
答：
方程两边同时除以xy后，用分离变量法
一阶线性
微分方程怎么
求通解 找不到思路 想直接用公式又配不好_百度...
答：
dy/
dx=
2y/(6x-
y&#
178;)，两侧取倒数得到：dx/dy=
3(x
/
y)
-
(y
/2)，注意观察右侧含有x/y，利用齐次
方程的
解法令x=uy（注意自变量和函数），那么整理得到：u`-2(u/y)=-1/2；显然再利用齐次方程的解法，令u=vy，得到：v`y-v=-1/2，再分离变量得到：dv/(v-0.5)=dy/y，...
设X的平方加Y的平方等于一求
DX
分之
DY
答：
y''+3y'+2y=0
这个常微分方程的
特征方程是 r�
;0&#x
FFFD;5+3r
+2=0
特征根为r=-1,r=-2 所以齐次方程的通解为
y=(
C1)e^(-
x)+(
C2)e^(-2x)那么容易求得Y"+2Y'-3Y=e^x一个特解是y*=xe^x所以原微分方程的通解是y=(C1)e^(-x)+(C2)e^(-
2x)+
xe
^(x)
...
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