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竞赛：一个任意四边形，怎样用一条直线把它的面积等分呢？
如题所述
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第1个回答 2020-11-27
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相似回答
求证:任何
一个四边形
都可以
用一条直线把面积等分
。
答：
1、假设A为正方形，则a、b、c、d
四边
相等，则正方形面积=a*b=a*c=a*d=a*a,因为1/2a=1/2b，且c=d，所以1/2a*c=1/2a*d=1/2ad,即可证明得到正方形A可用
一条直线把面积等分
；2、假设B为梯形，则上线为a，下线为b,腰为c、d，高为h，则梯形面积等于1/2（a+b)*h,因为1/2*(1...
怎样
画
一条线
使
任意四边形的面积等分
答：
做法：如图，连AC,过B做BE‖AC交DC延长线于E,连AE,得△ADE,作△ADE的中线AF，即可以平分
四边形面积
。
怎样
将
任意一个四边形
分为
面积
相等的两部分
答：
方法一
，用一条直线等分
设
四边形
为ABCD，作对角线AC，过B作AC的平行线l，延长DC交l于E，这样ABCD的面积等于ADE
的面积，
找DE中点F，若在CD边上，连接AF即可，若不在CD边上，用类似方法，换边即可。这个是以前人回答的，我觉得是正确的。方法二，用两条直线等分 设四边形为ABCD，作对角线AC，找...
如何
从
四边形一
边上的一点作
条直线等分四边形面积
答：
从四边形周边上任意一点，连接重心做直线，这
条直线
就可以平分
四边形面积
。请采纳，谢谢！
怎样用一条直线把一个四边形的面积
二
等分
```
答：
取对角线AC的中点O，连接BO、DO，BD，∴折线BOD能平分
四边形
ABCD
的面积，
过点O作OE∥BD交CD于E，∵S△BOE=S△DOE（或∵S△BDE=S△BDO，∴S△BOG=S△DGE ∴S△BEC=S四边形ABED，∴
直线
BE即为所求直线
如何
画
一条线等分任意四边形
答：
做法：如图，连AC,过B做BE‖AC交DC延长线于E,连AE,得△ADE,作△ADE的中线AF，即可以平分
四边形面积
。回答不易，祝楼主健康，望采纳。O(∩_∩)O谢谢 参考资料：百度经验 杂家荟萃
过
四边形的一个
顶点作
一条直线把四边形面积
分成1:2的方法
答：
连结AC，作DR//AC交BC的延长线于E，作BE的三等分点F、G，连结AF、AG，则AF、AG三
等分四边形
ABCD
的面积
。(如果F、G都在BC延长
线
上，则应考虑……)
如果
一条直线把一个
平面图形
的面积
分成相等的两部分,我们把这条直线称...
答：
能，连接AC，过点B作BE‖AC交DC的延长线于点E，连接AE．因为BE‖AC，所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC 所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED因为S△ACD＞S△ABC 所以
面积等分
线必与CD相交，取DE中点F，则
直线
AF即为要求作的
四边形
ABCD
的面积
...
定义:如果
一条直线把一个
面图形
的面积
分成相等的两部分,我们把这条直...
答：
（1）因为AB∥CE，AB=CE，所以四边形ABEC为平行
四边形，
所以BE∥AC，所以△ABC和△AEC的公共边AC上的高也相等，所以有S△ABC=S△AEC，所以S梯形ABCD=S△ACD+S△ABC=S△ACD+S△AEC=S△AED；（2）过点A的梯形ABCD
的面积等分线
的画法如图所示：作DE的垂直平分线，交DE于G，连接AG．则AG是...
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