第1个回答 2019-12-21
1,“弃九法”也叫做弃九验算法,利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否错误。
把一个数的各位数字相加,直到和是一个一位数(和是9,要减去9得0),这个数就叫做原来数的弃九数.
例如,3217:3+2+1+7=13(去掉1个9)1+3=4
(我们就称最后的4之为弃九数).1.验算加法
155+460=615
先分别求出两个加数的弃九数与和的弃九数.155的弃九数是3,460的弃九数是2,两个加数的弃九数相加得3+2=5,而题目中和的弃九数是2,可以说这道题一定错误。如果相等,则只能说明原来可能正确(正确概率约为8/9)验算时,可采用下面的简便做法:
155+460=615
因为3+2
≠2
(等号两边的弃九数不相同,所以原结果一定不正确)
或
(上、下的弃九数相同,所以原结果一定不正确)2.验算减法
523-121=402同理
1-4=-3
不够减,被减数上加9再减
又(1+9)-4=6
(等号两边的弃九数相同,所以原结果很可能正确)3.验算除法
要验算除法,需转化成乘法
554÷8=69余2
同理
两个因数的九余数相乘,所得的数的九余数应当等于两个因数的乘积的九余数。如果不等,那么这个乘法计算肯定不正确。上式中,被乘数的九余数是4,乘数的九余数是6,4×6=24,24的九余数是6。乘积的九余数是7。6≠7,所以这个算式不正确。
说明:因为除法是乘法的逆运算,被除数=除数×商+余数,所以当余数为零时,利用弃九法验算除法可化为用弃九法去验算乘法。例如,检验383801÷253=1517的正确性,只需检验1517×253=383801的正确性。
弃九法原理与数论中的同余有关。