第1个回答 2019-12-21
1,“弃九法”也叫做弃九验算法，利用这种方法可以验算加、减计算的结果是否错误。
把一个数的各位数字相加，直到和是一个一位数（和是9，要减去9得0），这个数就叫做原来数的弃九数．
例如，3217：3+2+1+7=13（去掉1个9）1+3=4
（我们就称最后的4之为弃九数）．1．验算加法
155+460=615
先分别求出两个加数的弃九数与和的弃九数．155的弃九数是3,460的弃九数是2,两个加数的弃九数相加得3+2=5，而题目中和的弃九数是2，可以说这道题一定错误。如果相等，则只能说明原来可能正确（正确概率约为8/9）验算时，可采用下面的简便做法：
155+460=615
因为3+2
≠2
（等号两边的弃九数不相同，所以原结果一定不正确）
或
（上、下的弃九数相同，所以原结果一定不正确）2．验算减法
523-121=402同理
1-4=-3
不够减，被减数上加9再减
又（1+9）-4=6
（等号两边的弃九数相同，所以原结果很可能正确）3.验算除法
要验算除法，需转化成乘法
554÷8=69余2
同理
两个因数的九余数相乘，所得的数的九余数应当等于两个因数的乘积的九余数。如果不等，那么这个乘法计算肯定不正确。上式中，被乘数的九余数是4，乘数的九余数是6，4×6=24，24的九余数是6。乘积的九余数是7。6≠7，所以这个算式不正确。
说明：因为除法是乘法的逆运算，被除数=除数×商+余数，所以当余数为零时，利用弃九法验算除法可化为用弃九法去验算乘法。例如，检验383801÷253=1517的正确性，只需检验1517×253=383801的正确性。
弃九法原理与数论中的同余有关。