动态数列具备什么条件才能求直线趋势方程

Question

如题所述

Answer 1

动态数列具备逐期增长量相对稳定，即现象发展水平按相当的绝对速度变化时，才能求直线趋势方程。

直线趋势方程式为：y=a+bt；最小平方法求解方程参数a、b的联立方程组为：∑y=na+b∑t； ∑ty=a∑t+b∑t2。最小平方法的基本原理是：对原动态数列配合一条趋势线。

使之满足两个条件：一是，实际值（y）与趋势线上相对应的估计值（y）的离差平方和为最小值，即：∑（y-yc）2=最小值。

二是，实际值与趋势线上相对应的估计值的离差总和为0，即∑（y-yc）=0。根据按此原理配合的趋势线计算原动态数列各期的估计值，就形成一条由各期估计值组成的新的动态数列，此数列消除了原数列中短期偶然因素的影响，从而体现出现象发展的长期趋势。

动态数列是将某种现象在时间上变化发展的一系列同类的统计指标，按照时间先后顺序排列，就形成了一个动态数列，也称时间数列，时间序列。由两个基本要素组成：一个是资料所属的时间；另一个是时间上的统计指标数值，习惯上称之为动态数列中的发展水平。