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COS(x+y)COS(x-y)=COS^2X－Sin^2Y
求证。 速度！ 用加法定理。
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第1个回答 2019-09-14
cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny
cos(x-y)=cosxcosy+sinxsiny
所以cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy
---(1)
令x+y=2a
;
x-y=2b
有:
x=a+b
;
y=a-b
故（1）式可写成
cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b)---（2）
又
cos2a=2(cosa)^2-1
;
cos2b=1-2(sinb)^2
将此两式代入（2）式中即可得证
相似回答
求证
COS(x+y)COS(x-y)=COS2x-SIN2y
答：
zhengming:
cos(x+y)
=
cosxcosy
-sinxsiny cos(x-y)=cosxcosy+
sinxsin
y所以，二者相乘以后=cosxco
xcosycosy
-sinxinx
sinysin
y=(1-sinxsinx)cosycosy-sin
xsinxsinysin
y
=cos2x-sin2y
证明
cos(x+y)cos(x-y)= cos^
2(x)-
sin^
2(y)
答：
令x+y=A,x-y=Bcos(x+y)cos(x-y)= cosAcosBx=(A+B)/2,y=(A-B)/2,代入
cos^
2(x)-
sin^
2(y)=cos2(A+B/2)-sin2(A-B/2)=[1+cos(A+B)-1+cos(A -B）]/2=cosAcosB-sinAsinB+cosAcosB+sinAsinB）/2=cosAcosB所以
cos(x+y)cos(x-y)= cos2x-sin2y
...
COS(X+Y)COS(X-Y)=COSX^
2-
SIN
X^2 证左右相等
答：
cos(x+y)cos(x-y)=
(
cosxcosy
-sinxsiny)(cosxcosy+
sinxsin
y)=cos²xcos²y-sin²
xsin
²y
=cos
²x-cos²xsin²y-sin²xsin²y =cos²
x-sin
²y
若
cos(x+y)cos(x-y)=
1/3,则
cos^2x
—
sin^2y
=?
答：
若
cos(x+y)cos(x-y)=
1/3,则
cos^2x
—
sin^2y
=? 我来答 1个回答 #热议# OPPO超级会员日会上线哪些专属权益?百度网友4de0faa124 2014-05-03 · TA获得超过1.5万个赞 知道答主 回答量:5119 采纳率:100% 帮助的人:487万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 已赞过 已踩过< 你对...
证cos x平方-
sin
y平方
= cos(x+y)cos(x-y)
答：
利用cosA平方-cosB平方=
sin
(A+B)sin(B-A)证cos x平方-sin y平方= cos(x+y)cos(x-y)证：因为 cosA平方-cosB平方=sin(A+B)sin(B-A)吧A换为x,B换为y，得cos x平方-sin y平方= cos(x+y)cos(y-x
)=cos(x+y)cos(x-y)
即 cos x平方-sin y平方= cos(x+y)cos(x-y)。
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答：
用余弦的和角公式即可：
cos(x+y)cos(x-y)
-sin(x+y)
sin(x-y)=cos
[(x+y)+ (x-y)]=
cos2x
sinx^
2-
cosx^
2等于多少?
答：
sin^2x-cos^2x＝-cos2x。即
cos2x=cos^2x-sin^
2x等式两端同时乘以－1，就得到sin^2x-cos^2x＝－cos2x因此得证结论成立。因为根据三角函数的余弦函数的和角公式知
cos(x+y)
=
cosxcosy
-sin
xsin
y所以当x＝y时，上面的余弦函数和角公式演变为cos(x+x)=
cosxcosx
-sinxsinx。三角函数记忆口诀 三角函...
cos(x+ y)
展开式
答：
sin
(x + y) 的展开式为：sin(x + y) = sin(x) * cos(y) + cos(x) * sin(y)所以，继续展开 cos(x + y) 可以得到：
cos(x + y) = cos(x
) * cos(y) - sin(x) * sin(
y)= cos(x
) * cos(y) - (1 - cos²(x)) * (1 - cos²(y))= cos(x) * ...
cosx
+
cosy=
1/2,
sinx
-siny=1/3,则
cos(x+y)=
?
答：
有
cos(x+y)
=
cosxcosy
-sinxsiny又将题目所给式子左右平方,在两个式子左右对应相加为：
cos^2x
+cos^2y+2cosxcsoy+sin^2x+
sin^2y
-2
sinxsin
y=13/36 由cos^2x+sin^2x=1 cos^2y+sin^2y=1 可得 1+2cosxcsoy+1-2sinxsiny...
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y=2x-x^2
y=-x²+2x+1
y=2x/1+x^2
y=-2x²+1
y^2=2x的图像
x²-2x-3=0
20/2x=5 x=?
y=2x+1
y=-2x函数图像