第1个回答 2022-06-09
1 课标分析
(1)掌握确定圆的几何要素，掌握圆的标准方程与一般方程；
(2)能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系；
(3)能用直线和圆的方程解决一些简单的问题；
(4)初步了解用代数方法处理几何问题的思想.
2 教材分析
“直线与圆的位置关系”是圆与方程这一章的重要内容，它是学生在初中平面几何中已学过直线与圆的3种位置关系，以及在前面几节学习了直线与圆的方程的基础上，从代数角度，运用坐标法进一步研究直线与圆的位置关系，同时为后续学习直线与圆锥曲线的位置关系作了铺垫.因此，本节课在本章乃至整个高中几何学中都起着承前启后的作用.
3 学情分析
高一学生思维比较活跃，求知欲强.初中已经学过直线与圆有3种位置关系.学生知道利用圆心到直线的距离与圆的半径相比较来研究直线与圆的位置关系，刚学完直线方程、圆的方程、点到直线距离等知识，并具备一定的用方程及坐标思想研究几何对象的能力.
4 教学目标分析
4.1 教学目标
知识与技能目标：能根据直线和圆的方程，用代数法和几何法判断直线和圆位置关系.
方法与过程目标：从实际问题出发，抽象出直线与圆的位置关系，并用解析法加以解决，最后总结出解题通法，增强学生的数学活动经验.
情感、态度与价值观目标：通过将生活问题数学化、将数学问题代数化这一过程，让学生感受数学来源于生活，并体会数学在实际生活中的有用价值.
4.2 教学重点与难点
重点：掌握判定直线与圆的位置关系的代数法与几何法，并通过解题总结两种方法的优劣.
难点：把实际问题转化为数学问题，并建立相应的数学模型进行求解.
5 教法学法分析
5.1 教法分析
为了充分调动学生学习的积极性，突破重难点，本节课恰当地利用多媒体课件和几何画板软件进行辅助教学，用环环相扣的问题将探究活动层层深入，使学生主动挑战问题解决问题，形成小组合作、建立模型、方法探究、归纳总结的教学方法.
5.2 学法分析
(1)课前预习学案，复习本节课所用的知识点，温故而知新；
(2)初中已经从“形”的角度研究了直线与圆的位置关系，本节突出“几何问题代数化”这一精髓，学习时要利用好这把钥匙.
(3)在解题时，让学生从代数和几何两个角度来判断直线与圆的位置关系，并体会几何法的优越性.
6 教学过程设计
整个教学过程是由问题连接和驱动的，共分为6个环节：情景设置，铺垫导入；切入主题，提出课题；探索研究，解决问题；新知应用，深化理解；总结提高，形成方法；课后作业，巩固提高.
问题背景：在美国加利福尼亚州有一个荒凉的海角，当地人称之为翁达角，其附近海域海况恶劣，经常多雾.强烈的拍岸浪终日冲蚀着翁达角，周围遍布只有在退潮时才露出水面的暗礁，故该海区素有“魔鬼的下巴”之恶名.许多船只在此处因触礁而损失，但最严重的一次事故发生1923年9月8日夜，7艘崭新的美国驱逐舰和23名水兵葬身于此，这是美国海军历史上最惨重的一次海上灾难.如果事先能预知暗礁分布的范围和轮船的航线，或许可以避免这些灾难.
7 教学反思
本节课的教学，从学生原有的认知基础出发，准备了导学案，要求学生课前复习旧知.上课时以学生自主探究、合作交流为主线，让学生经历数学知识的形成与应用过程，加深对所学知识的理解，从而突破重难点.整节课是一个动脑想象、动眼观察、动手操作、实践验证、巩固应用的动态生成过程，使学生在掌握“四基”的同时，渗透数形结合、方程、特殊到一般的数学思想方法，培养了他们的直观想象、数学抽象、数学建模和数学运算等数学核心素养.