计算一乘三分之一加二乘四分之一三乘五分之一一直到十八乘二十分之一

Question

如题所述

Answer 1

裂项法：
1/1x3+1/2x4+1/3x5+……+1/18x20
=1/2×(1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/18-1/20)
=1/2x(1+1/2-1/19-1/20)
=1/2x531/380
=531/760