函数无界

Question

那个，证明f(X)=1/√X在（0,1]上无界。

证：对于任何正常数M,取X。=1/(M+1)^2，则有

|f(X。)|=|1/√x。=M+1>M

所以f为(0.1]上的无界函数。

√ ：表示根号。□

然后，我纠结啊！

假设M=1.，然后f（X）绝对值一定大于M，也就是1么？

不是啊。X=1的时候，f（X）=1=M.哪里大于M了？
PS:题设中没有说X。=1/(M+1)^2。这个只是证明时候的假设。所以楼下，X=1/4,M=1的情况很汗啊～

Answer 1

M=1,X=1/4,f(X)=2>1=M