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初中三年级的数学关于二次函数的
如题所述
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第1个回答 2014-12-20
答:
y=x²-2(m-1)x+m²-2m-3
1)
判别式△=[ -2(m-1) ]²-4(m²-2m-3)
=4(m²-2m+1)-4(m²-2m-3)
=4+12
=16
>0
所以:二次函数恒与x轴存在两个不同的交点
2)
根据韦达定理有:
x1+x2=2(m-1)
x1x2=m²-2m-3
因为:1/x1 +1/x2=2/3
所以:(x1+x2) /(x1x2)=2/3
所以:3(x1+x2)=2x1x2
所以:6(m-1)=2m²-4m-6
所以:3m-3=m²-2m-3
所以:m²-5m=0
解得:m=0或者m=5
m=0时,二次函数为y=x²+2x-3
m=5时,二次函数为y=x²-8x+12
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第2个回答 2014-12-20
(1)证明:根据判别式得4(m-1)(m-1)-4(m^m-2m-3)=16,大于0恒成立,所以不论m取何实数,这个二次函数必有两个根,即必有两个交点。
(2)解:因为1/x1+1/x2=2/3,即(x1+x2)/x1^x2=2/3,而x1+x2=2(m-1)/1,x1^x2=(m^m-2m-3)/1,代入后得,m=0或m=5,则y=x^x+2x-3或y=x^x-8x+12
第3个回答 2014-12-20
追答
第一个是大于0,没有等于…望采纳
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