可以使用各种样式的基本算符来表达布尔逻辑。AND(与)、OR(或)、NOT(非)是最直觉的。数学家、工程师和程序员经常使用 + 表示或，<math>\cdot</math> 表示与(因为在某些方面这些运算类似于在其他代数结构中的加法和乘法，并且这种记号使熟悉普通代数的人易于得到积之和范式)。非也表示为在要否定的表达式顶上的一个横线。
另一种记号使用交表示与使用并表示或。但是这会导致混淆，因为术语并也经常用于合并集合的另一个布尔运算，它包括了与和或二者。
布尔术语的基本数学使用
在联立方程的情况下，它们是用暗含的逻辑与连接的：
x + y = 2
AND
x - y = 2
同样适用于联立不等式：
x + y < 2
AND
x - y < 2
大于等于号(<math>\ge</math>)和小于等于号(<math>\le</math>)可以假定包含了一个逻辑或：
X < 2
OR
X = 2
加/减号(<math>\pm</math>)，在平方根的解的情况下，可以被看作是逻辑或：
WIDTH = 3
OR
WIDTH = -3
在计算机中布尔逻辑定义若干布尔逻辑函数，有时候称为操作符。每个函数根据一个或者更多的输入，用一个逻辑算法来计算输出值。该算法根据输入所取真和假的组合来决定什么时候输出真（0真1假；1真0假。相对的）。每个逻辑函数类似于一个现实世界的逻辑运算，可以用来定义各种逻辑的情况。
1 非（NOT)
函数：NOT 仅是一个否定；输出与输入的相反。（NOT函数仅有一个输入，故称为一元函数或者一元操作符）。当输入为假，输出是真，反之亦然。NOT函数逻辑上表达一个条件的反面。
2 与 ( AND)
函数：AND 可以有任意多个输入，但最少是两个。仅当AND函数的第一个、第二个和第三个输入等都是真，它的输出才是真。
3 或 （OR)
函数：OR可以有任意多个输入，但最少是两个。OR函数无论何时只要一个输入中出现了真，输出就是真。
4 异或 （XOR)
函数：XOR是OR的变体。仅当一个输入或者另一个输入是真，但不是两者都为真（既如果输入是不同的），它的输出才为真。
