解三角形中取值范围问题专题3，角度取值范围，辅助角公式的应用

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第1个回答 2020-11-26

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三角函数中辅助角公式的应用视频时间 09:54

三角形中一个角的范围是什么?答：三角形按角度分为：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。在锐角三角形中，最大的角不超过90度。在直角三角形中，最大的角为90度，是直角。在钝角三角形中，最大的角超过90度，但不超过180度。

怎么用辅助角公式求角度?答：辅助角公式y=asinx+bcosx=√(a²+b²)(sinxcosφ+cosxsinφ)=√(a²+b²)sin(x+φ)其中φ为锐角，cosφ=a/√(a^2+b^2)或者sinφ=b/√(a^2+b^2)或者tanφ=b/a（φ=arctanb/a ）通过其数值可求出φ 扩展知识：辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函...

高中数学三角函数 辅助角公式的应用答：此时a=5π/4 角a的取值除了受tana限制之外还受正余弦的系数a,b的限制，角a所在象限与系数a,b构成的点（a,b）所在象限一致，即角a的象限由点（a,b）所在象限决定，不是永远取锐角或钝角，可以在一至4象限的任意象限例如-sinx-cosx,对应点是（-1，-1）在三象限，所以角a在三象限 ...

三角形取值范围解法答：首先长边对大角。所以钝角三角形中，最长的边对应最大的角---钝角。在你的第一个例子中，三个边的关系已经确定，是2a+1最大。所以这条边对应的角就必然是钝角。然后根据这个角的余弦就能求出a的范围。而且应该是a>2和1<a<8并集2<a<8。特殊性质：1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方...

辅助角公式的φ取值范围答：辅助角公式的φ范围是0到2π，辅助角公式是李善兰先生提出的一种高等三角函数公式，使用代数式表达为asinx+bcosx=√（a2+b2）sin[x+arctan（b/a）]（a>0）。在和差化积问题中，有些和差形式的表达式不能直接应用和差化积公式，但引进适当的辅助角后就可容易地将它们化为乘积形式。在一般形式的...

高中三角形取值范围简单问题答：首先应考虑如何把c/a与角度的大小联系起来根据公式a/sinA=c/sinC，可得c/a=sinC/sinA=2sinAcosA/sinA=2cosA 由于C=2A<π/2 可得A<π/4 又B<π/2,可得A+C>π/2，故A>π/6 所以有cosπ/6>cosA>cosπ/4，即√3/2>cosA>√2/2 所以√3>c/a>√2，即：c/a的取值范围是(√2,...

怎么求三角形中边或角的取值范围?答：解题模板：第一步通过观察分析，将所给的边或角的关系转化为角或边之间的关系；第二步利用三角恒等变换、正弦定理、余弦定理及其辅助角公式等转化；第三步得出结论.【例1】已知是锐角三角形，若，则 的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A 【解析】由题意得，在中，由正弦...

三角万能公式答：3、两角和与差公式：两角和与差公式是三角学中常用的公式之一。它表示两个角之间的关系，其中一组角是已知的，而另一组角是未知。通过这个公式，我们可以计算出两个角之间的距离和大小。4、辅助角公式：辅助角公式是两角和函数的逆运算，它在实际应用中非常重要。在一些几何问题中，我们需要找到两个角...

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