专题·电路知识复习课
一、教学目标
1．在物理知识方面要求．
(1)加深理解电路中有关概念和规律；
(2)进一步掌握电路连接的基本特点．
2．通过复习总结，使学生学会处理电路问题的基本技巧，培养学生分析推理能力．
二、重点、难点分析
重点是电路连接的基本特点和处理方法．
难点是电路知识的综合运用．由于电路的结构变化时，常常会引起一些电路参量(如电阻、电流、电压、电功率等)发生变化，这就造成了对电路连接形式的理解和电路知识的运用上的困难，因而也就形成教学上的难点．
三、教具
投影片(或小黑板)．
四、教学过程设计
(一)复习引入新课
1．提出问题．
(1)串联电路中电流、电压、电阻、电功率的关系；
(2)并联电路中电流、电压、电阻、电功率的关系；
(3)电路一章中的物理量、定义式、决定式、测量仪器等内容．
2．归纳上述内容，列成表格形式，填入相应内容，打出投影片．
适当指出各处要点，讲述本节课要讨论的问题．
四、主要教学过程设计
(一)简单电路计算
1．求等效电阻(投影片)．
例1 如图1所示电路中，电阻R1=6Ω，R2=3Ω，R3=2Ω，R4=12Ω，求外电路的总电阻．
组织学生分析、讨论，归纳要点．在这类问题中，可从电流的流向出发，在外电路中，由高电势点向低电势点流动，从而确定电势变化和等电势点，画出等效电路图．
在图1所示电路中，a点与电源正极连接，电势最高；b点与电源负极连接，电势最低；a点和d点等电势，在外电路中，电流由a点流向b点的过程中，要流经c点，由于电流流经电阻时电势要降低，故c点电势低于a点电势，高于b点电势．由上述分析可知，该电路中有a、c、b三个电势高低不同的点．如图2所示，将a、c、b三点重新排列，并把原电路图中的各个电阻画在相应的两点间，从这一改画后的电路中，很容易看出各个电阻之间的连接关系：R1和R2并联后与R1串联组成一条支路，再与R4支路并联．
根据串、并联电路总电阻的计算方法有
解得外电路的总电阻为 R=3Ω．
2．基本关系的运用(投影片)．
例2 图3中电阻R1的功率P1=15W，R2的电流I2=2A，R3=2Ω，电压UAB=9V．求：电阻值R1=？ R2=？
首先组织同学明确三个电阻的连接特点和各物理量之间的数量关系．为使问题明朗化可引导学生在原图标明已知量，成下图．
如图4所示，将R2、R3划入一个圈内成RCB，整个电路是R1和RCB串联，所以UAC+UCB=UAB，RCB是R2、R3并联，如图5所示．
UCB＝I2R2=I3R3．
解得 R2=3Ω．
小结：从本例可体会到，将已知数据标在图上是非常必要的，对解数据离散程度高的电路尤为有利．这样，就使原来分散在题文中的数据，经过电路沟通，看到了它们间的内在联系，使解题有的放矢．
例3 有3盏电灯L1、L2、L3，规格分别是“110V 100W”、“110V 40W”、“110V 25W”，要求接到电压是220V的电源上，使每盏灯都能正常发光，可以使用一只适当规格的电阻，应如何连接电路？
组织学生认真读题，仔细思考．由于本题欲求电路的连接方法，这就需要对每个元件的特征量进行分析，利用已有的基本关系逐步分析推理，使问题的解答思路明确．
这样选择R的规格是“345.7Ω 35W”的电阻．
归纳简单电路分析和计算的基本思路与方法，同时指出以上三例的共同点和不同点．并为含有电表和电容等的电路分析作些准备，然后提出如下问题．
(二)电表问题
电路中的电压表和电流表的示数不是作为已知量给出，就是作为未知量待求，无论是哪种情况，正确分析电压表所测量的是电路中哪两点间的电压，电流表所测量的是通过哪些元件的电流，是搞清楚电压表和电流表示数含义的关键．
例4 (投影片)如图7所示的电路中，电源电动势ε=6V，内阻不计，电阻R1=12Ω，R2=6Ω，R3=4Ω，求电流表 的示数．(电流表内阻的影响不计)
首先留出一定时间，让学生识别电路，看清楚电流表的作用，即测量哪一部分的电流；各元件的连接特点，从而找出各物理量之间的关系．具体分析思路如下：
在分析电路结构的基础上，画出电路中电流的通路，从中分析确定电流表示数的含义．
把上述思路用于本题，在如图8所示电路中，A点电势最高，B点电势最低，D点与A点等电势，C点与B点等电势，电阻R1、R2和R3并联接在A、B两点间．电路中电流由电源正极流向负极的通路如图中所示，其中I1为流过R1的电流，I2为流过R2的电流，I3为流过R3的电流，IA1为流过电流表 的电流，IA2为流过电流表 的电流．从电路中电流的通路可以看出：流过电流表 的电流等于流过电阻R2和R3的电流之和．因而电流表 的示数为
通过电流表 的电流等于流过电阻R1和R2的电流之和．故电流表 的示数为
归纳本题思路和要点，引出如果在电路中由于开关S的断开与闭合，会使电路的结构发生变化，在这种情况下，电表的示数也会随之改变．
例5 如图9所示．当开关S断开时和闭合时，指明各表所测量的意义．
作为复习课，教师可直接提出电压表和电流表在画等效电路图时的作用．由于与一般电阻相比，电流表内阻小得可略去不计，因此删去电流表，两端应短接；电压表内阻可看作无穷大，因此删去电压表，两端应保持断开，即“ 通 断”原则．
S断开时，电路如图10、11所示．由于R2中无电流通过，故I2=0，则电压U2=I2R2=0．即UCD=U2=0．所以此时电压表示数即为R1两端电压UAD=UAC=U1．
S闭合时，电路如图12、13所示．图13中RCB为R2与R4串联再与R3并联后的等效电阻．
电压表示数为 UAD=UAC+UCD
=I1R1+I2R2．
电流表示数为I3．
小结本题后，进一步提出如下问题．
例6 (投影片)如图 14所示电路中，电源电动势ε=6V，内阻不计，电阻R1=R4=2Ω，R2=R3=4Ω，R5=3Ω，求电压表 和 的示数．(电压表内阻的影响不计)
给学生一定时间，让他们识别电路，看电压表是测哪两端的电压，几个电阻是怎样连接的．从而确定它们间的关系，仿照例5方法等效电路如图15所示．
讲述：分析电路中电压表示数的思路是：先分析电压表接入电路的那两点的电势高低，进而求出这两点间的电势差，即是电压表的示数．
把上述思路用于本题，根据图15所示电路的结构可知，外电路的总电阻为
电路中的总电流为
因R1+R2=R3+R4，故通过两条支路的电流
电流流过R2的电势降落为UBD=I2R2=2V，即B点电势比D点电势高2V．电流流过R4的电势降落为UCD=I4R4=1V，即C点电势比D点电势高1V，由上述分析可知，B点电势高于C点电势，B点电势高于C点电势的数值，即B、C两点间的电势差，也即是电压表 的示数．故电压表 的示数为
U1=UBC＝UBD-UCD=1V．
同理，C点电势高于E点的数值，即C、E两点间的电势差，则是电压表 的示数．故电压表 的示数为
U2＝UCE＝UCD+UDE=UCD+IR5＝1+1×3=4V．
归纳总结：电压表、电流表的运用情况．
(三)电容问题
电容器是一种储能元件，在直流电路中，当电容器两极板间电压升高时，电容器被充电；当电容器两极板间的电压降低时，电容器对外放电．电容器充、放电时，电路中形成充电或放电电流．
电容器对电路起着断路作用．在研究电路中的电流、电压分配时，可以去掉电容器以简化电路，若要计算电容器所带电量，可再将电容器接入相应位置．
1．当电容为C的电容器两极板间的电压改变量为△U时，其充电或放电电量△q=C·△U．
例1 如图16所示，电源电动势ε=10 V，内阻不计，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，R3=5Ω，C1=4μF，C2=1μF，开关S原来是闭合的，求当S断开后，通过R2的总电量．
组织学生分析讨论，然后归纳解答思路．
当S闭合电路稳定时，仅R1、R2中有恒定电流通过，R3为无流电阻，N点与Q点电势相等．跨接在电路中的电容C1两极板间的电压，等于M点与Q点间的电势差，即从UC1=UMQ=UR2=4V．而与R3串接的电容C2两极板间的电压，等于P、Q两点间的电势差，即UC2=UPQ=10V，两电容器每个极板上带电性质如图16所示．
当S断开后，电容C1通过电阻R2、R3放电；电容C2通过电阻R1、R2、R3放电．放电电流都是从M点流入电阻R2而从Q点流出，电流方向如图中所示．因此通过R2的电量
q=C1UC1+C2UC2=4×10-6×4+1×10-6×10=1.6×10-5(C)．
2．当电容器在充、放电过程中，充或放电电量为△q时，电源的能量也会随之变化，即
△E=ε△q．其中ε为电源电动势．
例2 (投影片)如图 17所示电路中，电源电动势ε=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=3Ω，R2=2Ω，电容器的电容C=2μF，开关S是闭合的．求将S断开后电源所释放的电能？
组织学生讨论一下，让学生充分发表意见，谈分析思路，集中引导学生，再由典型发言，最后师生共同归纳如下：
(1)S断开前，加在电容器C两板间的电压为电阻R2两端电压，此时电容器C所带的电量为
(2)S断开后，电源向电容器C充电，直至电容器两板间电压增到等于电源电动势，这时电容器C带有的电量为
q2=Cε=2×10-6×6=12×10-6(C)．
电容器C充电的过程中电源要释放电能，所释放的电能为△E=ε△q，其中△q即等于电容器C充电后所增加的电量q2-q1，据此电源所释放的电能为
△E=ε(q2-q1)=6×(12×10-6-4×10-6)=3.8×10-5(J)．
3．在△t时间内，电容器两极板间电压改变量为△U，那么充放电的平均电流强度I=C·△U/△t．
例3 如图18所示，将一电动势为ε=6 V，内阻r=0.5Ω的电源与一粗细均匀的电阻丝相连．电阻丝的长度为L=0.30m，阻值为R=4Ω，电容器的电容为C=3μF．闭合开关S，使其达到稳定状态后，将滑动触头P向右以速度v=0.6m/s匀速滑动的过程中，电流计的读数为多少？流过电流计的电流方向如何，
组织学生认真审题，判断出电路的连接方式．明确电容器两端电压与电阻丝上滑动端P的对应关系，然后引导学生分析得出，在△t时间内，长度变化△L，电压变化△U，相应电量变化△q．具体分析思路如下：
电容器通过电流计与电阻丝PB部分并接．当P向右匀速滑动时，PB间电压随时间均匀减小，因此电容器两极板间电压也随时间均匀减小，电容器放电，形成恒定的放电电流．流过电流计的放电电流方向为从右向左．
在△t时间内，触头P移动的距离为△L，则△L=v·△t，由于电阻丝单位长度上电压值为UAB/L=R/L(R+r)，因此在△t时间内PB间电压改变
而 I=Δq/Δt=C·ΔU/Δt，
最后做课堂小结．
五、教学说明
1．按照教学大纲的要求，本课教学设计中所出现的电路，大多数属于最基本的混联．其目的是引导学生集中学习和领会电路的分析方法和技巧上．
2．由于是单元复习，内容有一定的综合性．这需要教师做好知识准备．在课堂上，多给学生一些思考问题的时间和空间，组织学生讨论分析，主要是为了增强学生的参与意识．以利发现问题，及时调整教学策略．
3．在复习课中，许多问题不宜求全，重点是点清分析问题的基本思路．从复习内容上看，由于时间限制，本设计只提供了简单电路计算、电表问题、电容问题，而还有其他方面并未涉及．这可另外安排时间，再加补充．
4．由于内容较多，本设计可安排二至三课时完成．因各地情况不同，教师可针对实际，具体掌握．
参考资料：http://www.tjjy.com.cn/pkuschool/teacher/its/gao2/wl/2/1-5.htm
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