安西都护府管理的是西域地区。
安西都护府是唐朝在西域设立的重要机构，负责管理西域地区的事务。
1. 安西都护府的主要职责是管理西域地区的政治、军事、经济和文化等方面的事务。西域地区是唐朝重要的对外交流通道，安西都护府的设立对于维护唐朝的西域利益和边疆安全具有重要意义。
2. 安西都护府的管辖范围包括今新疆及中亚地区的一些地方，覆盖了一个广大的地理区域。这也反映了唐朝在西域地区的广泛影响和实力。
3. 安西都护府的设立不仅对唐朝自身的统治有重要作用，同时也促进了与西域各国的经济文化交流，推动了丝绸之路的繁荣。此外，安西都护府还在一定程度上维护了西域地区的稳定与和平。
因此，安西都护府是唐朝管理西域地区的重要机构，对于维护唐朝的边疆安全和对外交流具有重要意义。