已知一个直角三角形的一个角是12°,一条直角边为25,求另俩条边

如题所述

第1个回答  2013-02-25
分两种情况:
第一种情况:
12°角对边为25,则另外两个角分别为90°和90-12=78°。有正弦定理可知:
25/sin12°=b/sin90°=c/sin78°
解得:b=120.24, c=117.61
另一种情况:
25的对角为78°,另外两个角为90°和12°,同样根据正弦定理:
25/78°=a/12°=c/90°
解得:c=25.56, a=5.31
第2个回答  2013-02-25
设另外两条边分别为a,b,(1)由正弦定理:25/sin 12°=a/sin 90°=b/sin 78°
得到 a≈120.2, b≈117.6
(2)由正弦定理:25/sin 78°=a/sin 90°=b/sin 12°
得到 a≈25.6, b≈5.31
第3个回答  2013-02-25
⑴直角边是角的邻边:
对边/邻边=tan12°,
对边=25×tan12°≈5.314,
邻边/斜边=cos12°,斜边=25÷cos12°≈25.56。
⑵直角边所对的角为12°,
对边/邻边=tan12°,
邻边=25/tan12°≈117.6,
对边/斜边=sin12°,
斜边=25/sin12°≈120.24。本回答被网友采纳
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