第1个回答 2022-11-11
直角三角形中30度、60度、90度所对应的边长比例关系为1：√3：2。
解：令直角三角形30°角对应的边长为a，60°角对应的边长为b，90°对应的斜边长为c。
那么根据三角形的正玄定理可得，
a/sin30°=b/sin60°=c/sin90°，
即a/(1/2)=b/(√3/2)=c/1。
那么可得a=c/2，b=√3*c/2。
因此a：b：c=c/2：√3*c/2：c=1/2：√3/2：1=1：√3：2。
扩展资料：
1、三角形正弦定理
一个三角形中，各边和所对角的正弦之比相等，且该比值等于该三角形外接圆的直径（半径的2倍）长度。
即在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，三角形外接圆的半径为R，直径为D。则有，
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R=D。
2、直角三角形性质
（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
（2）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
（3）直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
参考资料来源：百度百科-正弦定理
参考资料来源：百度百科-直角三角形
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