矩形管悬臂梁计算,求高手解答

如图悬臂梁,有2个吊点,吊的东西总重为250KG,悬臂梁材料为3米长100X200X6的矩形管(截面积35.61平方厘米,重量27.95KG/M,惯性矩JX=1469.34, JY=576.91,截面模数WX=157.45,WY=125.93)求高手计算适合满足要求。急。谢谢!

第1个回答  2012-12-13
计算并不难有3个问题
1.二个吊点总重为250Kgt,是不是一个吊点重为125Kg。
2.图上管壁4mm,文字写的是管壁6mm。(二者的截面特性不同)
3.悬臂梁宽是100mm,高200m。追问

1.我刚问了下是算1600那里一个吊点250KG。
2.我查资料的时候发现只有6mm的,所以图纸忘记改了,按6mm算
3.对时高200 宽100
求解答

追答

矩形管悬臂梁;集中荷载=2.50 kN、跨度1.6米、悬臂梁长3米;

100x200x6矩形管截面特性:

 W=157.45/立方厘米;每米重=279.5N;设计强度(Q235)=215N/平方毫米)

E=206000/平方毫米;I=1469.34/厘米四次方

1.强度试算:

矩形管自重均布荷载:0.2795 kN/m  q=1.2 x0.2795=0.3354 kN/m

弯矩公式得:M1=q*L^2/2=(0.3354 x3x3)/2=1.509kN.m

集中活载=2.50 kN  p=1.4 x2.50=3.5 kN

弯矩公式得:M2=(p* L) =3.5x1.6=5.6 kN.m

M= M1+ M2=1.509+5.6=7.11 kN.m

由强度公式得:

σ=M/1.05*W =7110000/(1.05x157450)=43N/平方毫米

σ=43N/平方毫米<设计强度215N/平方毫米;(满足要求)

2、挠度计算:

[v]=L/250

自重引起的挠度

V=(qL^4)/8*E*I

V=(0.3354 x 3000x3000 x3000 x3000/(8x 206000x14693400)=1.12mm

集中荷载引起的挠度

V=(Pb^2L)X(3-β)/6*E*I;β=1.6/3=0.533

v=(3500x1600x1600 x3000)x(3-0.533)/(6x 206000x14693400) =3.65mm

挠度=1.12+3.65=4.77mm

4.77mm<L/250=3000/250=12mm(满足要求)

结论:100x200x6矩形管悬臂梁(长3m),跨度1.6米,集中荷载为2.50kN(250kg)可安全使用。

计算略图:

 

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第2个回答  2012-12-13
我算了一下,你给的Jx 、Wx有点偏小。
Jx≈1700cm4;Wx≈170cm3.

不过没关系,就按你提供的数算,结果更偏于安全。
计算结果:(自重和250kg载荷的共同作用)

悬臂梁最大应力:σmax=33.4MPa
安全系数:235/33.4=7,【安全】
1600mm处的挠度:f=1.35mm(↓)
3000mm处的挠度:f=3.54mm(↓)
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