第1个回答 2023-10-27
讲个比较容易理解的吧，说实在看别的那么多字对于大多数人比较费脑子。
先看最后的正方体，边长4×4×4，总面积是96没疑问。
正方体:有8个顶角上的小正方形，24个棱边小正方体和24个面上的小正方体。
而原来的长方体:有4个顶角小正方体，24个棱小正方体，36个面小正方体。
24个棱正方体正好，面正方体也足够，还多了12个，但是顶角正方体呢，缺四个，而且只剩下面小正方体去替代，面小正方体相邻面没有涂黑，而顶角需要3个相邻面都涂黑，就少了2个涂黑的面，故最终的正方体差了2×4＝8的黑色面积。即96-8。