如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：BE∥DF．

如题所述

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第1个回答 2022-06-15

∵四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，
∴∠ABC+∠CDA=180°，
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠2+∠3=90°，
∵∠A=90°，
∴∠1+∠AEB=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠AEB=∠3，
∴BE∥FD．

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如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠1=∠2,∠3=∠4.求证BE平行DF.答：解：四边形ABCD中，∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360° 因为∠A=∠C=90°，所以：∠ABC+∠ADC=180° 又∠1=∠2，∠3=∠4且∠1+∠2=∠ABC，∠3+∠4=∠ADC 所以：2∠1+2∠3＝180° 即：∠1+∠3＝90° 又在Rt△ABE中，∠1+∠AEB＝90° 所以：∠AEB=∠3 则：BE//DF (同位角相等)...

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90,∠1=∠2,∠3=∠4,求证BE平行DF答：解法：从图上的E向BC线加一根垂直于BC的辅助线EG,角EGB为直角，因为角1和角2相等，所以，角AEB和角GEB也相等，因为线EG和线CD都垂直于线BC,所以EG平行CD，所以角AEG等于角ADC,又因为角AEB和角GEB相等，且角3等于角4，故得出角AEB等于角3，最终得证EB平行DF ...

如图在平行四边形abcd中角A=角c=90°,角1=角2,角3=角4,求证:BE平行D...答：∵平行四边形abcd中角A=角c=90° ∴abcd为矩形，各个角都等于90° 角1=角2，角3=角4 所以角1=角2=角3=角4=45° 因为ad∥bc，所以角3=角dfc=∠2 所以BE平行DF

如图所示,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC...答：解：BE∥DF．理由如下：∵∠A=∠C=90°（已知），∴∠ABC+∠ADC=180°（四边形的内角和等于360°）．∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠1=∠2=12∠ABC，∠3=∠4=12∠ADC（角平分线的定义）．∴∠2+∠4=12（∠ABC+∠ADC）=12×180°=90°（等式的性质）．又∠1+∠CEB=90°（三角形...

如图在四边形abcd中角a等于角c等于90度答：证明: ∵四边形ABCD的内角和为360度,∠A=∠C=90度, ∴∠ABC+∠ADC=180度, 又∵BE 平分∠ABC ,DF 平分∠ADC, ∴∠ABE+∠ADF=90度, ∵∠A=90度,∴∠ABE+∠AEB-90度, ∴∠AEB=∠ADF,∴BE∥DF。希望能得到你的采纳! 本回答被提问者采纳已赞过已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论收起 ...

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,分别交AD...答：证明：∵∠A=∠C=90°，∴∠ABC+∠ADC=360°-∠A-∠C=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠ABE+∠EDF=90°，∵∠ABE+∠AEB=90°，∴∠AEB=∠ADF，∴BE∥DF．

如图,在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC. 求证...答：解：平行．∵∠A=∠C=90°，四边形ABCD的内角和为360°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，∴∠FDC+∠EBC=90°．又∵∠C=90°，∴∠BEC+∠EBC=90°，∴∠FDC=∠BEC，∴BE∥DF．

如图,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC,求证:BE∥D...答：证明：∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC＝360, ∠A＝∠C＝90 ∴∠ABC+∠ADC＝180 ∴∠ABC＝180-∠ADC ∵BE平分∠ABC ∴∠2＝∠ABC/2＝90-∠ADC/2 ∵DF平分∠ADC ∴∠1＝∠ADC/2 ∴∠3＝90-∠1＝90-∠ADC/2 ∴∠2＝∠3 ∴BE∥DF ...

如图 在四边形abcd中 ∠a等于角C等于90°,BE平分角B,DF平分∠D。求证BE...答：因为四边形内角和等于360 °，∠A＝∠C＝90° 所以∠ABC+∠ADC＝180 ° 因为BE、CF分别是∠B、∠D的平分线所以∠1+∠2＝90° 因为∠3+∠2＝90° 所以∠1＝∠3 所以BE平行DF

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