平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,下列条件中,不能判定它为菱形的是

Question

A. AB=AD B.AC⊥BD C.∠A=∠D D.CA平分∠BCD

理由

Answer 1

a、由“ab∥dc，ad∥bc”可知，四边形abcd的两组对边互相平行，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
b、由“ab=dc，ad=bc”可知，四边形abcd的两组对边相等，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
c、由“ao=co，bo=do”可知，四边形abcd的两条对角线互相平分，则该四边形是平行四边形．故本选项不符合题意；
d、由“ab∥dc，ad=bc”可知，四边形abcd的一组对边平行，另一组对边相等，据此不能判定该四边形是平行四边形．故本选项符合题意；
故选d．

Answer 2

C.
在平行四边形ABCD中AD∥BC
∴∠BAD＋∠CDA＝180°
∵∠BAD＝∠CDA
∴∠BAD＝∠CDA＝90°
∴平行四边形ABCD为矩形
该矩形ABCD的邻边不一定相等
∵矩形ABCD并非菱形追问

如果是正方形呢？

追答

A,B,C,D四个选项都不能保证该平行四边形是正方形

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