第1个回答 2022-06-19
你知道3的倍数特征为什么不能看末尾而要看全部的数位数字之和么？本节课我们需要达成以下目标：
1.经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
2.发展学生的分析、比较、猜测、验证的能力。
本节是在学生学习了因数、倍数、2，5的倍数的特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础。因学生已经具有探索2，5的倍数的特征的经验。3的倍数的特征仍可采用自主探索的方式来学习。
第一个问题是初步猜想3的倍数的特征;
第二个问题利用百数表探索3的倍数的特征;
第三个问题运用3的倍数的特征进行判断。
我们研究了2，5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征呢? 通常情况下，学生习惯用2，5的倍数的尾数的特征去猜想3的倍数的特征，但是学生发现3的倍数尾数不具有某种规律，需要从新的角度来探索 ，引导学生思考，这些数如21 65 24 33 42 51各个数位上的数字之和，有什么样的特征，看一看，这些各个数位上的数字之和，有什么样的规律？启发学生打开思路，突破探索活动中的障碍，逐步引导学生发现规律，从而归纳出3的倍数特征是各个数位上的数字之和是3的倍数。
在此基础上我们要再次追问：“为什么2、5的倍数特征看末尾，而3的倍数特征要看各个数位数字之和？”相信这也是所有学生心中的疑惑🤔
待学生思考后我们可以引出所有的数字都可以通过拆分组装得到的，比如1234可以分成1000+200+30+4，那么通过观察我们发现前面的数字1000、200、30都是2或5的倍数，观察末尾发现4是2的倍数，不是5的倍数，所以1234通过末尾数字4就可以快速判断是否为2或5的倍数，这样的例子举不完，有兴趣的小伙伴可以自己试，但是1234对于3来说就不能简单的看末尾有的是有的不是？因为我们不能保证1000、200、30都是3的倍数，怎么办呢？这样的数字还有很多，为了普适性，那么这时就需要我们用代数思想考虑，就用abcd来代替一个四位数吧。可以拆分成1000a+100b+10c+d，我们不能保证1000a，100b，10c为3的倍数，可以继续拆分：把1000a分成999a+a，100b分成99b+b，10c分成9c+c，我们能够完全保证其中的999a是3的倍数，99b是3的倍数，9c是3的倍数，只有剩下的a+b+c+d无法判断，这时就要根据的个数位数字之和来判断是否为3的倍数！