求x的平方乘以㏑(1+x)的不定积分

Question

如题所述

Answer 1

　　　∫x²ln(1+x)dx
　　= (1/3)∫ln(1+x)d(x³)
　　= (1/3)x³ln(1+x)-(1/3)∫[x³/(1+x)]dx
　　= (1/3)x³ln(1+x)-(1/3)∫[x²-x+1-1/(1+x)]dx
　　= (1/3)x³ln(1+x)-(1/3)[(1/3)x³-(1/2)x²+x-ln(1+x)]+C
　　= ……
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