第1个回答 2020-05-25
(1)证明:在平行四边形ABCD中, ∵AD ∥ BC, ∴∠1=∠2,∠3=∠4, ∴在△AOF与△COE中, ∠3=∠4 ∠1=∠2 AO=CO , ∴△AOF≌△COE. ∴AF=CE. 又∵AD=BC, ∴AD-AF=BC-BE, 即BE=DF. (2)答:当E点与B点重合时,EF将平行四边形ABCD分成的四个部分的面积相等. ∵四边形ABCD是平行四边形, ∴OA=OC,OB=OD, 理由:由△ABO与△AOD等底同高可知面积相等, 同理,△ABO与△BOC的面积相等,△AOD与△COD的面积相等, 从而易知所分成的四个三角形面积相等.