根号三分之一和根号五分之二化简等于多少

化简:根号3+1分之2+根号5+根号3分之2+根号2+根号5分之2...根号2n+1+根号2n-1分之2

第1个回答  2019-05-28
因为[√(2n+1)+√(2n-1)]*[√(2n+1)-√(2n-1)]=2,
所以2/[√(2n+1)+√(2n-1)]=√(2n+1)-√(2n-1).
所以
2/(√3+1)+2/(√5+√3)+2/(√7+√5)+.+2/[√(2n+1)+√(2n-1)]
=(√3-1)+(√5-√3)+(√7-√5)+.+[√(2n+1)-√(2n-1)]
=√(2n+1)-1.
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