1.原理和应用条件
涌水量（Q）-降深（S）曲线法，是根据稳定井流抽（放）水试验资料建立涌水量与降深的关系方程，根据勘探试验阶段与未来开采阶段水文地质条件的相似性，外推预测未来矿井的涌水量。采用Q-S曲线法一般要求抽水试验条件尽量地接近未来的开采条件。一般要求：将试验井孔布置在未来开采疏干地段，试验孔的类型符合未来开采条件，尽量采用大口径、大降深、长时间的抽水试验，以使水文地质条件充分显示，这样所建立的QS方程才能反映未来的开采条件。建立Q-S曲线方程时，要求进行三次以上水位降低的抽（放）水试验。外推计算时，外推范围一般不应超过抽水试验最大降深的2～3倍。
实际上，抽（放）水试验时Q-S关系很复杂，影响因素较多，主要影响因素有：
1）矿床水文地质条件的影响：如含水层规模、补给情况、边界条件等的差别，使Q-S曲线类型各异。因此，要求抽（放）水地段的水文地质条件与预测地段相似。
2）抽（放）水时水位降深的大小对外推精度影响极大：随水位降深加大，含水层的水力特性发生变化，如地下水由层流转为紊流、由二维流转为三维流、水流阻力加大等，因而，Q-S曲线类型发生变化，从而使预测误差加大。所以允许外推范围，应不超过抽（放）水试验最大降深的2～3倍。
3）抽水井的结构和抽水时间影响：要考虑抽水井与采矿井巷的区别。抽水时间越长，误差越小。
Q-S曲线法的优点是避开了求取各种水文地质参数，计算简便。因此，它适用于水文地质条件复杂且难于取得有关参数的矿井及矿区。
在一些水文地质条件复杂的矿区，如由于边界条件复杂而难以建立解析公式时，常用该法预测矿井的涌水量。
2.计算方法步骤
1）建立各种类型Q-S曲线方程。Q-S曲线的类型，一般有4种，见图5-9，其对应的数学方程为：
Ⅰ：直线型
Q=qS （13-8）
Ⅱ：抛物线型
S=aQ+bQ2 （13-9）
两端除以Q，则得：
专门水文地质学
Ⅲ：幂曲线型
专门水文地质学
取对数，则得
专门水文地质学
Ⅳ：对数曲线型
Q=a+blgS （13-13）
2）鉴别Q-S曲线类型，有以下两种方法。
伸直法：把抽水试验取得的涌水量和对应的水位降深资料，放在表征各直线关系式的不同直角坐标系中，进行伸直判别。如在Q-S坐标系中为直线，则为直线型；在Q-So248坐标系中为直线，则为抛物线型；在lgQ-lgS坐标系中为直线，则为幂曲线型；在Q-lgS坐标系中为直线，则为对数曲线型。
曲度法：用曲度n值进行鉴别，n值按下式计算：
专门水文地质学
式中：S1、S2为第1次、第2次稳定水位降深；Q1、Q2为对应于S1、S2时的稳定抽水量。当n=1时为直线，1＜n＜2时为幂曲线，n=2时为抛物线，n＞2时为对数曲线。如果n＜1则抽水资料有误。
3）确定方程参数a、b。有以下两种方法。
图解法：即根据Q-S呈直线的直角坐标系（Q-S坐标、Q-So坐标、lgQ-lgS坐标、Q-lgS坐标4种坐标系之一）进行图解确定，参数a为直线在相应直角坐标系纵轴上的截距，b（或q）为直线的斜率（即直线水平倾角的正切）。
最小二乘法：精度要求较高时，通常用最小二乘法计算参数a、b。计算公式如下：
直线型：
专门水文地质学
抛物线型：
专门水文地质学
幂曲线型：
专门水文地质学
对数曲线型：
专门水文地质学
式中：Si为某次稳定降深；Qi为对应于Si的井孔抽水稳定流量；n为降深次数。
4）外推预测设计降深时的涌水量，然后进行井径换算，求出矿井涌水量。将求出的参数和设计降深值代入相应方程式，即可求得设计降深时的井孔涌水量。由于抽水试验时钻孔的孔径远比开采井筒直径小，为消除井径对涌水量的影响，需进行井径的换算，求出换径后的矿井涌水量：
地下水呈层流时：
专门水文地质学
地下水呈紊流时：
专门水文地质学
根据实际经验，一般认为，井径对涌水量的影响，比对数关系大，比平方根关系小。
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