吉林市的小学主要有：
1. 吉林市第一实验小学
2. 船营区第二小学
3. 船营区实验小学
4. 高新B区政府与吉东托斯卡纳城小学（吉东小学）
5. 汽标住宅区实验小学等。
详细解释：
吉林市是一个教育发达的城市，拥有众多优质的小学。上述列出的小学都是在吉林市具有一定知名度和影响力的学校。
1. 吉林市第一实验小学：这所学校是吉林市的一所重点小学，以其教学质量和学术水平著称。学校设施齐全，师资力量雄厚。
2. 船营区第二小学：位于船营区的这所小学，也是吉林市的一所优秀小学。学校注重学生的全面发展，不仅学术成绩优异，还十分注重体育、艺术等方面的培养。
3. 船营区实验小学：这所学校同样位于船营区，是吉林市的一所知名小学。学校有着悠久的历史和深厚的文化底蕴，教学质量一直保持在较高水平。
4. 高新B区政府与吉东托斯卡纳城小学（吉东小学）：这所小学位于吉林市的高新技术开发区，近年来发展迅猛，以其现代化的教学设施和创新的教育方法受到家长和学生的好评。
5. 汽标住宅区实验小学：这所学校服务于汽标住宅区，为社区的孩子提供优质的小学教育。学校注重与社区的合作，为学生提供丰富的学习资源和实践活动。
以上这些小学都是吉林市的小学教育的重要组成部分，为吉林市的学生提供了优质的教育资源。