要建一个面积为150平方米的长方形鸡场，为了节约材料，鸡场一边用已有的一堵墙，墙长a米，其余三边用

要建一个面积为150平方米的长方形鸡场，为了节约材料，鸡场一边用已有的一堵墙，墙长a米，其余三边用竹篱笆围成，已知竹篱笆的长为35米。如果a=40，问鸡场的长和宽分别是多少？

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第1个回答 2013-10-26

1、设鸡场相邻的两边分别为a米，b米，可列方程组
a+2b=35 (1)
ab=150 (2)
将式(2)两边同时乘以2，得到a*2b=300 (3)
综合式(1)得a和2b是关于x的方程x平方-35x+300=0的两个解
则a=15，2b=20或a=20，2b=15
因此a=15，b=10或a=20，b=7.5
两种情况下的最长边均不超过墙的长度20米，故均成立
则长和宽分别为15米，10米或 20米，7.5米

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