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设向量m,向量n是两个单位向量,其夹角为60°,设a=2m+n与b=2n-3m,求|a+b|
如题所述
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第1个回答 2013-04-22
由已知得 |m|=|n|=1 ,m*n=|m|*|n|*cos60°=1/2 ,
所以 a^2=4m^2+n^2+4m*n=4+1+2=7 ,b^2=9m^2+4n^2-12m*n=9+4-6=7 ,
a*b=(2m+n)(2n-3m)= -6m^2+2n^2+m*n= -6+2+1/2= -7/2 ,
因此,由 |a+b|^2=a^2+b^2+2a*b=7+7-7=7 得 |a+b|=√7 。
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