求xarctanxdx的从0到1的定积分

如题所述

第1个回答 2013-04-13

将xdx变为1/2dx2,再分部积分，化简变为x2arctanx-积分dx+积分（1/1+x2)dx,
最后答案我没计算机算不了
是x2arctanx-x+arctanx本回答被网友采纳

第2个回答 2013-04-14

∫xarctanxdx=∫arctanxd(x�0�5/2)=(x�0�5/2)arctanx-∫x�0�5/2darctanx=(x�0�5/2)arctanx-(1/2)∫x�0�5/(1+x�0�5)dx=(x�0�5/2)arctanx-(1/2)∫[1-1/(1+x�0�5)]dx=(x�0�5/2)arctanx-(1/2)(x-arctanx)=(1/2)(x�0�5arctanx+arctanx-x)|(0~1)=(1/2)(π/4+π/4-1)=π/4-1/2

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