第1个回答 2013-04-13
因为实在三角形ABC内且底边相同.所以小三角形的AD边一定小于最大限度的AC BD边一定小于最大限度的BC 所以AD+BD小于AC+BC边。
第2个回答 2013-04-14
证明：延长BD与AC相交于点E
在三角形BCE中
CE+BC>BE
因为BE=BD+DE
所以CE+BC>BD+DE
因为在三角形ADE中
AE+DE>AD
所以BC+CE+AE+DE>BD+DE+AD
因为AE+CE=AC
所以AC+BC>BD+AD
所以AD+BD<AC+BC本回答被网友采纳
在三角形BCE中
CE+BC>BE
因为BE=BD+DE
所以CE+BC>BD+DE
因为在三角形ADE中
AE+DE>AD
所以BC+CE+AE+DE>BD+DE+AD
因为AE+CE=AC
所以AC+BC>BD+AD
所以AD+BD<AC+BC本回答被网友采纳
第3个回答 2013-04-13
证明：连接CD，则∠ADC和∠BDC都为钝角
即∠ADC>90°>∠ACD，∠BDC>90°>∠BCD
∴ AC>AD， BC>BD（同一个三角形中，大角对大边）
∴ AC+BC>AD+BD 即AD+BD<AC+BC
即∠ADC>90°>∠ACD，∠BDC>90°>∠BCD
∴ AC>AD， BC>BD（同一个三角形中，大角对大边）
∴ AC+BC>AD+BD 即AD+BD<AC+BC
第4个回答 2013-04-13
延长BD交AC于点E,
在三角形BCE中,BC+EC>BD+DE
在三角形ADE中,AE+ED>AD
所以 BC+EC+AE+ED>BD+DE+AD
即BC+EC+AE>BD+AD
所以AC+BC>AD+BD
在三角形BCE中,BC+EC>BD+DE
在三角形ADE中,AE+ED>AD
所以 BC+EC+AE+ED>BD+DE+AD
即BC+EC+AE>BD+AD
所以AC+BC>AD+BD
第5个回答 2013-04-13
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