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微积分问题
求曲线y=sinx与曲线x=-π/2,x=5/4π,y=0所围成的面积 是不是0啊
x轴上下方的面积一样啊 为什么不是0 求解释
如图阴影部分的面积是一样的,他们的积分和是0
上题为什么不是
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第1个回答 2013-05-07
面积是恒大于0
定积分只是求值,可以为正,0,负值。
面积和定积分的关系是:面积=定积分值的绝对值
yejiushishuo
当f(x)>=0时根据积分性质必有(积分f(x)>=0)=面积值
当f(x)<=0时根据积分性质必有(积分f(x)<=0)=-面积值
也就是说当f(x)<=0时,面积=(积分【-f(x)】)
第2个回答 2013-05-07
S=(-π/2,5π/4)∫sinxdx=(-π/2,π/2)∫sinxdx+(π/2,5π/4)∫sinxdx=0+(π/2,5π/4)∫sinxdx=(2+√2)/2本回答被提问者采纳
第3个回答 2013-05-07
积分是0面积不是。在x轴下方的积分为负而不是面积为负。
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